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Les notes et la notation : une difficulté complexe et souvent mal comprise

Introduction

Dans les classes, le destin des élèves est soumis à des appréciations (parfois appelées évaluations). Leur vie entière se joue sur des points : 8 : échecs, 12 : passage. Toute leur vie est rythmée par des notes. Ce qui leur importe n’est pas de réaliser des apprentissages, mais d’avoir de bonnes notes. Pour passer dans la classe supérieure, pour montrer que l’on a compris le système d’examens et concours. Pourtant, tout se joue dans un petit écart (à la moyenne). Quiconque est interrogé sur la manière de construire les notes, de les utiliser, d’en tirer des jugements, affirmera qu’il n’y a pas d’autre alternative. Dans un exemple réel (non montré), le constat est accablant, au premier trimestre 4 élèves n’ont aucun échec ; les pourcentages sont au centième de point ; l’ensemble des matières correspond à un seul pourcentage et ce sont les échecs qui indiquent là où l’élève a des faiblesses. Mais quelles difficultés ? Qu’ignore-t-il ? À quel degré de non-savoir est-il ? Comment les notes permettent-elles de rendre compte de ses apprentissages ?

De l’usage du nombre comme information

Dans de nombreux pays du monde, la manière de donner une valeur à un travail, une prestation, un phénomène, etc. consiste à attribuer une « note ». Que ce soit dans le cadre d’enquêtes sur la qualité de l’air, de l’eau, d’un hôtel, d’une performance, la notion d’évaluation est liée à un nombre. Cette information est alors traduite dans une typologie numérique plus simple à utiliser pour faire des comparaisons ou pour la situer sur des niveaux. Ainsi les degrés des échelles de Richter (séismes) ou de Beaufort (vitesse du vent) traduisent des phénomènes physiques en nombres après qu’ils furent, auparavant, caractérisés par des descriptions. Dans les systèmes éducatifs, les évaluations sont aussi traduites soit en nombres soit en niveaux. Le choix des nombres est relativement récent (la note sur 20 est créée en France en 1890[1] pour les examens). Mais l’esprit est déjà présent chez les Jésuites dès le XVIe siècle : « Une innovation enfin a consisté à étalonner la réussite des élèves par le système des notes, en chiffres ou en lettres. Cette innovation était en réalité une importation : les jésuites ont importé en Europe, par l’intermédiaire de leurs premiers missionnaires, le système d’évaluation que les Chinois avaient mis au point pour les concours au mandarinat ».[2] Cette manière de penser l’évaluation des élèves est descendue des examens aux classes les y préparant puis, par contagion, à tout le système éducatif. Ce qui importe dans la notation, c’est son pouvoir d’information sur un classement ou sur un message relatif à une maîtrise ou un « niveau » de connaissances. L’imaginaire collectif concernant les nombres conduit les domaines de savoir à se mathématiser, à s’exprimer en termes de modèles (souvent algorithmisables comme en économie) ou à être traduits en calculs statistiques, voire probabilistes. L’accès au nombre scientifise le domaine et le rend plus « objectif ». Dans le cas des examens et concours, la note peut avoir une place, mais à condition de ne pas lui faire dire plus que ce qu’elle ne porte. S’il s’agit de sélectionner, les règles étant connues, c’est un moyen démocratique. S’il s’agit d’attester un niveau dans des apprentissages, ce n’est qu’un repère analogue à un test d’intelligence. Comme le répondait Alfred Binet à ceux qui lui posaient la question « qu’est-ce que l’intelligence ? », « c’est ce que mesurent mes tests ».

La notation des élèves

Dans la notation des élèves, ce même processus est en jeu, quelle que soit la discipline ou la connaissance en question. Seulement, dans un nombre, il peut s’agir d’un repérage (une échelle des temps, une température) ou d’une mesure (une durée, une énergie calorifique). Autant il est possible de combiner deux mesures, autant il est dangereux de prendre un repère numérique pour une valeur indépendante de la graduation et du phénomène[3]. Ainsi, penser une note, c’est soit repérer un élève dans l’ensemble des élèves (classement) soit selon ses apprentissages (non réalisé, un peu réalisé, réalisé). Or généralement, cette note est perçue comme une valeur absolue avec laquelle on peut faire des additions, et d’autres opérations comme des moyennes. L’exemple frappant est de prendre une copie où sur 4 exercices abordant des apprentissages différents (orthographe, vocabulaire, syntaxe, lecture) la noter sur 20. La somme des résultats obtenus à chacun des 4 exercices revient à additionner des choux et des carottes. Mais en acceptant qu’il s’agisse d’une évaluation en français (ou en langue), on peut estimer qu’un repérage a été réalisé sur ce qui a été appris. Mais quel sens a cette sommation avec d’autres exercices ? Que signifient ces notes ? Quel message communiquent-elles ? En outre, pour décider d’un passage de classe ou un redoublement, le facteur déterminant sera l’addition de ces notes et leur combinaison avec celles des autres disciplines pour obtenir une « moyenne ». Un tel mécanisme est ancré dans une construction sociale qui lui donne sens et à laquelle chacun est attaché et n’imagine pas d’autres systèmes.

Et la moyenne dans tout ça ?

Mais en fait, que signifie « avoir la moyenne » ? En excluant les examens et concours qui ont leur propre logique et leurs finalités, intéressons-nous aux moyennes des devoirs, des contrôles et de leurs usages. Les circulaires sur le passage de classe et le redoublement font référence aux « points » obtenus dans les différents domaines. Les domaines les fournissent en pourcentages et le seuil de passage est fixé à 50 % du total général ou à 50 % dans chacune des disciplines prises séparément. Plus simplement, on fixe le seuil de passage à la note intermédiaire, moyenne entre 0 et le maximum (en France, les notes sont sur 20. Il faut donc 10 de moyenne générale pour passer de classe, ou réussir un examen).[4] Pour commencer, les élèves réalisent des apprentissages et si le travail de l’enseignant est correct, on peut espérer que les ¾ (75 %) ou les 2/3 (66 %) des élèves ont compris et appris, ce qui devrait les rendre capables de réussir les évaluations qui s’ensuivront. Ensuite, le maître conçoit l’évaluation et les élèves doivent répondre aux questions ou résoudre les problèmes en rapport avec leurs apprentissages. Nous supposons que l’évaluation est pertinente, fiable et valide[5], ce qui sera donc seulement regardé sera la manière dont la note est attribuée.   [1] Article 21 de l’arrêté du 5 juillet 1890. [2] « La pédagogie jésuite, entre excellence et encouragement » Père Dominique Salin (Centre Sèvres) à l’occasion des 100 ans de l’École Sainte-Geneviève. Toutefois, une histoire générale de la notation est encore plus complexe (voir, entre autres, Pierre Merle, Antoine Prost et Claude Lelièvre). [3] En mélangeant 1 litre d’eau ayant une température de 37° avec la même quantité de même température, j’obtiens 2 litres à 37°. [4] En fait, il y a 10 valeurs pour l’échec et 11 valeurs pour la réussite [5] La validation des épreuves d’évaluation selon l’approche par les compétences — Jean-Marie de Ketele

Ce que le maître devrait faire de manière systématique c’est tracer la courbe des résultats de ses évaluations et de « lire » ce qu’elles indiquent. On porte en abscisse la note et en ordonnée le nombre correspondant d’élèves ayant eu cette note.
La logique d’une évaluation formative réussie est une courbe en J (Maccario 1988[1]). Remarquons que la moyenne 10 (ou 50 %) est le seuil minimal des élèves. Ce qui signifie que les notes s’échelonnent de 10 à 17 et qu’aucun élève n’a une note inférieure à la moyenne.


[1]  B. Maccario : Ce que valent nos enfants, l’école à l’heure de l’évaluation. Paris : Milan/Éducation, 1988, p. 64. 

La courbe en cloche (à gauche) est celle d’une évaluation normative. Cette deuxième distribution est en fait celle attendue par la majorité des enseignants. Ils  estiment qu’une répartition homogène autour de la moyenne (10 ou 50 %) représente la « norme » et que la distribution selon la loi de distribution « normale » ou loi de Gauss. C’est cette représentation qu’il convient de déconstruire. En effet, cette représentation n’est en fait qu’une translation de la loi normale centrée réduite[1]. Elle est la mauvaise traduction de ce qu’elle est censée représenter : selon cette représentation 50 % des élèves sont au-dessus de la moyenne (en situation de réussite) et 50 % ont en dessous (en situation d’échec). L’hypothèse que les évaluations se représentent par ce type de courbe implique que seulement la moitié des élèves a acquis les connaissances ou les compétences évaluées. Ce qui renvoie à l’une ou l’autre des hypothèses : l’évaluation est mal calibrée ou la moitié des élèves n’ont pas appris (ce qui signifie en corollaire que le maître n’a pas bien fait son travail). Il faut donc revoir le modèle sous-jacent de notation pour accepter que les maîtres fassent bien leur travail et que les évaluations mesurent bien ce qui a été appris.

 


[1] La loi normale centrée réduite est en général centrée à 0 et d’écart-type 1

Si l’on considère que la note 10 qui est la note moyenne de l’épreuve est aussi la moyenne de la classe, la loi se trouve centrée autour de 10 et il ne sera pas possible d’obtenir plus de 50 % d’élèves au-dessus de 10, donc nous aurons toujours 50 % d’élèves en échec.

Le graphique de gauche, montre que 68 % des élèves ont entre 7 et 13 (on a considéré que l’écart-type était de 3) et donc 34 % des élèves en échec ne devraient pas y être puisque l’épreuve avait toutes les caractéristiques d’une bonne épreuve et que l’enseignement avait été donné correctement.

Si l’on veut passer à une autre échelle (par exemple avoir 68 % de réussite au moins), il faut que la moyenne de la population soit à un écart-type au-dessus de 10. Il faut donc distinguer la note moyenne (10) qui sert à « coter » les copies et la moyenne des notes obtenues (ici 13). En procédant ainsi, les élèves qui n’ont pas 10 ou 50 % sont ceux qui, effectivement, peuvent être considérés comme ayant possiblement échoué.

 

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